Matrice de projection perspective

La figure ci-dessous explicite les données du problème. On recherche la matrice qui permet d'obtenir les coordonnées du point P', projeté de P, en fonction des coordonnées du point P.

Le théorème de Thalès fournit immédiatement la solution : des relations

on tire

Par suite : [x' y' z' 1 ] = [ x/(z/d)  y/(z/d)  d  1 ]

 
xyzz/d
 
=
 
xyz1
 
.
 
1000
0100
0011/d
0000
 
On en déduit la matrice de projection :
Mper=
 
1000
0100
0011/d
0000
 
Last modified: Thu Oct 28 15:54:14 CEST 2004